골드코드는 주기가 2ⁿ-1일 때 최적 상호상관 전력 특성을 나타낸다. 주기 10230의 PRN 코드를 구성하기 위해 2ⁿ-1 주기를 갖는 골드코드를 생성한 후 잘라서 코드군을 구성한다. 이 경우, 전체 주기를 만족하지 않으므로 10230 길이 내에서 상관 특성이 우수한 코드를 선별하는 과정이 추가적으로 필요하다.

코드 선별 절차는 다음과 같다. Fig. 1로부터 생성한 2ⁿ+1개의 잘린 골드코드군에서 균형 특성을 만족하는 시퀀스를 우선적으로 선별한다. 균형 특성은 1의 개수가 0의 개수보다 하나 더 많은 것을 의미하지만, 잘린 코드의 주기가 짝수인 점을 고려하여 1의 개수와 0의 개수가 동일한 경우를 균형 특성을 만족하는 것으로 하였다. 선별된 코드에 대해 짝수, 홀수 자기상관의 최대값을 계산하고 자기상관 부엽 값을 제한하여 두 조건에 모두 만족하는 코드를 선택한다. Eqs. (1-2)는 짝수, 홀수 자기상관 부엽의 최대 전력을 계산하는 수식을 나타낸 것이다 (Kim et al. 2019).

$$\begin{align}
R_{e,i}[\tau] &= \sum_{n=0}^{L-1-\tau} c_i[n] c_i[n+\tau] + \sum_{n=L-\tau}^{L-1} c_i[n] c_i[n+\tau-L], \quad n = 0, 1, \cdots, L-1 \notag \\
R_{\text{max},e,i} &= 10 \log_{10} \left( \frac{\max_{\tau \ne 0} \left\{ \left| R_{e,i}[\tau] \right|^2 \right\}}{L^2} \right)
\end{align}$$

$$\begin{align}
R_{o,i}[\tau] &= \sum_{n=0}^{L-1-\tau} c_i[n] c_i[n+\tau] – \sum_{n=L-\tau}^{L-1} c_i[n] c_i[n+\tau-L], \quad n = 0, 1, \cdots, L-1 \notag \\
R_{\text{max},o,i} &= 10 \log_{10} \left( \frac{\max_{\tau \ne 0} \left\{ \left| R_{o,i}[\tau] \right|^2 \right\}}{L^2} \right)
\end{align}$$

여기서 c_i [n]는 균형 특성을 만족하는 i-번째 잘린 골드코드이며, 코드주기 L은 10230의 값을 갖는다. $\tau$는 $0 \le \tau < L$ 범위의 정수 값을 가지는 코드 지연을 의미한다. $R_{e,i}[\tau]$, $R_{o,i}[\tau]$는 각각 짝수, 홀수 자기상관이고, $R_{max,e,i}$, $R_{max,o,i}$는 해당 자기상관 부엽의 정규화된 최대 전력이다.

다음으로, 자기상관 기준을 만족하는 코드들을 대상으로 상호상관 분석을 수행하고 짝수 및 홀수 지연에 대한 상호상관 전력이 기준을 초과하지 않는 경우에만 코드군에 포함시킨다. Eqs. (3-4)는 각각 짝수, 홀수 상호상관 최대 전력을 계산하는 수식을 나타낸다 (Kim et al. 2019).

$$\begin{align}
R_{e,kl}[\tau] &= \sum_{n=0}^{L-1-\tau} c_k[n] c_l[n+\tau] + \sum_{n=L-\tau}^{L-1} c_k[n] c_l[n+\tau-L], \quad n = 0, 1, \cdots, L-1 \notag \\
R_{\text{max},e,kl} &= 10 \log_{10} \left( \frac{\max_{\tau \ne 0} \left\{ \left| R_{e,kl}[\tau] \right|^2 \right\}}{L^2} \right)
\end{align}$$

$$\begin{align}
R_{o,kl}[\tau] &= \sum_{n=0}^{L-1-\tau} c_k[n] c_l[n+\tau] – \sum_{n=L-\tau}^{L-1} c_k[n] c_l[n+\tau-L], \quad n = 0, 1, \cdots, L-1 \notag \\
R_{\text{max},o,kl} &= 10 \log_{10} \left( \frac{\max_{\tau \ne 0} \left\{ \left| R_{o,kl}[\tau] \right|^2 \right\}}{L^2} \right)
\end{align}$$

여기서 $R_{e,kl}[\tau]$, $R_{o,kl}[\tau]$는 k-번째 코드와 l-번째 코드 간의 짝수, 홀수 상호상관을 의미하며, $R_{max,e,kl}$, $R_{max,o,kl}$는 해당 상호상관의 정규화된 최대 전력이다.