기존 fingerprinting 방식은 단일 지점에서 측정한 RSSI 벡터만을 활용하기 때문에 신호의 순간적인 변동성이나 환경 변화에 취약하며, 정확한 위치 추정에 한계가 있다. 이를 보완하기 위해 제안된 SC 기법은 사용자의 이동 중 수신된 RSSI 시퀀스를 PDR 기반 경로를 따라 누적하여 2차원 URS를 생성하고, 이를 사전에 구축된 radio map과 비교함으로써 위치를 추정한다 (Shin et al. 2023). URS는 사용자의 위치가 걸음이 검출된 시점에서만 업데이트되며, 걸음 간의 중간 구간이나 사용자가 정지한 상태에서는 추가적인 URS 생성이나 SC 위치 추정을 수행하지 않는다. 따라서 걸음이 검출되지 않은 시점에서의 사용자의 위치는 가장 최근에 추정된 SC 위치로 유지된다.

SC는 이처럼 RSSI의 누적 패턴을 반영함으로써, 기존 fingerprinting 방식에 비해 더 높은 위치 추정 정밀도를 제공한다 (Shin & Lee 2024). SC의 구조는 1) Radio map 생성, 2) URS 생성, 3) 상관도 계산, 4) 최적 위치 선택의 4단계로 구성되며, 이 절차는 Fig. 2에 시각적으로 제시하였다. Offline 단계에서는 사용자가 각 RP에서 수집한 RSSI 데이터를 기반으로 radio map을 구축하고, 이는 위치별 신호 강도를 층별로 구성한 2차원 행렬로 저장된다. Online 단계에서는 사용자의 PDR 기반 경로가 주어졌을 때, 해당 경로를 해상도 간격에 따라 URS를 생성하고, 이후 URS와 radio map을 비교하여 상관도를 계산함으로써 최종 위치를 추정한다. URS와 radio map 간의 상관도 계산에는 평균 절대 오차를 사용하였으며, 유효한 RSSI 값들을 기준으로 평균 절대 오차를 계산하고, 해당 오차가 최소가 되는 위치를 사용자 위치로 추정하였다. 이 과정은 식 (1, 2)와 같이 표현된다.

$$(\tilde{x}, \tilde{y}) =
\arg\min_{(m,n)}
\left(
\sum_{m=1}^{M-I+1}
\sum_{n=1}^{N-J+1}
\sum_{k=1}^{K}
\sum_{i=1}^{I}
\sum_{j=1}^{J}
\left|
URS_{i,j,k} – RM_{(m+i-1,\; n+j-1,\; k)}
\right|
\right)$$

여기서 URS와 radio map 전 영역에 걸친 correlation 계산과정을 보여준다. $(\tilde{x}, \tilde{y})$는 radio map 상에서 URS와 가장 매칭이 잘된 위치를 의미한다. $URS_{i,j,k}$는 URS의 $(i, j)$ 위치에서 k번째 AP의 RSSI 값이며, $RM_{(m+i-1,\; n+j-1,\; k)}$은 radio map의 $(m, n)$을 시작점으로 하는 영역 내의 $(i, j, k)$ 좌표의 RSSI 값이다. $I, J, K$는 각각 URS의 세로, 가로 AP 개수를 의미하며, $M, N$은 radio map의 세로, 가로 크기를 의미한다. 이후, 식 (1)에서 correlation 계산을 통해 얻어진 $(\hat{x}, \hat{y})$는 URS가 radio map 상에서 가장 높은 유사도를 보인 영역의 좌측 하단 좌표이며, 이는 URS 내부 좌표계에서 기준점 (0,0)에 해당한다. URS는 PDR 경로를 따라 누적된 이동 정보를 포함하고 있으며, 마지막 걸음의 상대 좌표 $(x^p_n, y^p_n)$를 기준점에 더함으로써 식 (2)와 같이 최종 사용자 위치 $(\hat{x}, \hat{y})$를 계산한다.

$$(\hat{x}, \hat{y}) = (\tilde{x} + x^{p}_{n},\; \tilde{y} + y^{p}_{n})$$

URS가 PDR 경로에 기반하여 생성되기 때문에, PDR 누적오차가 지속적으로 누적되면 URS의 공간 정렬이 실제 이동 경로와 어긋나게 되고, 이에 따라 radio map과의 상관도 계산 정확도 역시 저하된다. 이를 해결하기 위해 본 논문에서는 일정 범위의 회전 탐색을 통해 누적오차를 보정하는 방식을 적용하였다. PDR의 방향오차가 누적되는 부호를 모르기 때문에 양방향으로 보정을 진행한다. Fig. 3은 이러한 ±10° 회전 탐색 기반 보정 방식의 개념을 시각적으로 설명한다. 왼쪽은 누적된 PDR 오차로 인해 실제 경로와 어긋난 PDR 경로를 보여주며, 이를 −10°, 0°, +10°로 각각 회전한 뒤 URS를 생성하고 radio map과의 상관도 비교를 수행하는 과정을 나타낸다. 이 과정에서 각 회전 각도 $\theta$에 대해, PDR 경로는 식 (3)과 같이 2차원 회전 행렬, $R(\theta)$을 사용하여 회전된다.

$$\begin{bmatrix}
x_n^{R} \\
y_n^{R}
\end{bmatrix}
=
R(\theta)
\begin{bmatrix}
x_n \\
y_n
\end{bmatrix}$$

여기서 $x_n$, $y_n$는 각각 회전하기 전의 n번째 PDR 좌표를 의미하며, $x_n^{R}$, $y_n^{R}$는 각각 회전된 PDR 좌표를 나타낸다. Fig. 3의 오른쪽 구조는 각 회전 각도에 따른 상관도 계산 결과 중 가장 높은 유사도를 가지는 위치를 선택하는 과정을 보여준다. 이를 통해 URS와 radio map 간의 정렬 오차를 완화하고, 위치 추정의 정확도를 향상시킬 수 있음을 확인하였다.

본 논문에서는 SC 기법의 성능에 영향을 미치는 radio map 해상도 변화(1 m, 2 m, 3 m)에 따른 성능 차이도 분석하였다. 해상도가 낮을수록 정밀한 위치 표현이 가능하지만 연산량이 증가하고, 반대로 해상도가 높을수록 계산 효율은 향상되나 위치 정확도는 저하되는 경향이 있다. 따라서 해상도(1 m, 2 m, 3 m)와 PDR의 스텝당 방향오차 크기 조합에 따른 위치 추정 성능을 시뮬레이션을 통해 평가하고, 평균 위치 오차 및 RMSE를 기준으로 정확도와 연산 효율 간의 trade-off를 분석하였다. 누적 RSSI 패턴 기반 상관도 방식은 기존 연구에서도 높은 정확도와 빠른 수렴 속도를 입증한 바 있다 (Lee et al. 2019). 이러한 PDR 누적오차 보정 기법과 해상도 설정이 위치 추정 정확도에 어떤 영향을 미치는지 확인하기 위해, 3장에서는 다양한 조건의 시뮬레이션 분석 결과를 제시하였다.