FSM Eq. (1)을 기반으로 2.2절에서 식별된 WAD-RNSS 중앙처리국의 운용 상태 및 운용 모드를 모델링하면 Eq. (2)와 같이 표현할 수 있다.

$$M_{CPF}=(S_{CPF^{\prime}}, \Sigma_{CPF^{\prime}}, \delta_{CPF^{\prime}}, s_{0\text{_}CPF^{\prime}}, F_{CPF})$$

여기서,

$S_{CPF}={Inactive, Service\text{_}operation, Service\text{_}maintenace};$

$\Sigma_{CPF}={User\text{_}command, Fatal\text{_}error};$

$s_{0\text{_}CPF}=F_{CPF}={Inactive};$

$\delta_{CPF} :S_{CPF} x\Sigma_{CPF} → S_{CPF};$

$Inactive={ON, OFF};$

$Service\text{_}operation={Standby\text{_}mode, Normal\text{_}operation_mode};$

$Service\text{_}Maintenance={Maintenance\text{_}mode, Failure\text{_}mode};$

$Use\text{_}command={Standby, Termination, Operation, Maintenance\text{_}check, Failure\text{_}resolve, Failure};$

$Fatal\text{_}error={HW\text{_}stop,SW\text{_}halt, \# of RS\le N, \# of AS\le M};$

$Failure={HW\text{_}fault, SW\text{_}fault, performance\text{_}degradation, etc}.$

$M_{CPF}$는 중앙처리국의 FSM 모델을 나타내며, 초기 상태 $s_{0\text{_}CPF}$와 최종 상태 $F_{CPF}$는 시스템의 inactive 상태가 된다. 상태 $S_{CPF}$는 유한 집합으로 비활성화(inactive) 상태, 서비스 운용 상태의 대기 모드와 정상 운용 모드, 서비스 점검 상태의 점검 모드와 고장 모드로 구성하였다. 입력 $\Sigma_{CPF}$는 사용자 명령어과 치명적 장애(외부적 요인에 의한 H/W 및 S/W 중지, 운용 기준국 및 안테나국 수 부족)를 포함하고, 전이함수 $\delta_{CPF}$는 입력 $\Sigma_{CPF}$를 기반으로 새로운 상태 $S_{CPF}$로 천이가 발생된다. 천이 발생 과정의 예로, Normal_operation_mode 모드($S_{CPF}$)에서 시스템이 정상적으로 운용되고 있는 상황에서 운용자 조작으로 User_command 세트 요소 중 하나인 Standby 명령이 입력($\Sigma_{CPF}$)되면, 시스템은 새로운 모드인 Standby_mode($S_{CPF}$)로 상태 전이($\delta_{CPF}$)가 발생된다. 중앙처리국 시스템 설계는 이를 관리하기 위한 모드관리 S/W 모듈을 설계하였고, 운용자는 모드관리 모듈의 Graphical User Interface (GUI)를 통하여 명령어를 입력할 수 있도록 하였다. 운용자 명령을 받은 시스템 모드관리 모듈은 장비 레벨의 각 모드관리 모듈에게 모드를 전환하도록 명령을 전달하여 그 응신을 받는다. 시스템 모드관리 모듈은 시스템의 운용 모드를 전환하고, 변경된 운용 모드는 GUI 도시를 통하여 운용자가 현재 운용 모드를 인식할 수 있도록 설계하였다.

FSM 기반으로 중앙처리국의 상태와 운용 모드를 상태 천이도로 표현하면 Fig. 2와 같다. 상태 천이도는 운용 상태 및 모드를 나타내는 노드와 노드간 입력을 나타내는 방향성 화살표로 표시된다. 각 상태에는 모드를 포함하고 있으며, 상태 및 모드간 천이는 입력 심볼에 해당되는 사용자 명령어와 치명적 에러 발생 시에 전환될 수 있도록 제어하였다. 천이 함수는 각 화살표 방향에 따라 변환되고, 각 입력은 화살표에 기입하였다.

중앙처리국 서버 장비 레벨의 운용 상태는 중앙처리국 운용 상태와 동일하게 비활성화 상태(전원 ON/OFF), 서비스 운용 상태(operation), 서비스 점검 상태(maintenance)로 구분하였다. 장비 운용 모드는 각 운용 장비가 활성화된 상태에서 운용 목적을 기반으로 초기화(initialized) 모드, 대기(ready) 모드, 점검(maintenance) 모드, 정상 운용(normal) 모드, 예외(exception) 모드로 구성하였다 (Choi et al. 2025). 운용 상태와 운용 모드 관계는 시스템과 동일하게 운용 상태가 운용 모드를 포함되는 복합적 관계로 구성하였다.

장비 운용 모드에 대한 수행 업무는 다음과 같다. 초기화 모드에서는 관련 입력 인터페이스가 정상 동작하면서 운용을 위한 초기화 설정 수행과 Power-on Built-in-Test 기능을 수행하는 자체 점검을 포함하는 모드이다. 대기 모드는 초기화 파라미터 설정 후 서비스 기능 수행을 위한 준비 모드로 운용자의 제어로 실행된다. 점검 모드는 점검 등의 유지보수 활동을 수행하는 모드이고, 정상 운용 모드는 장비의 하드웨어 및 소프트웨어 기능이 정상적으로 수행하는 모드이다. 예외 모드는 장비의 하드웨어나 소프트웨어 장애 발생이 생긴 모드로 장애 처리 업무 등을 수행한다. 각 모드는 운용 상태와 점검 상태에서 동일하게 포함되어 구성되며, 예외 모드의 경우는 운용 상태와 점검 상태를 전환할 수 있도록 구성하였다.

FSM Eq. (1)을 기반으로 기반으로 WAD-RNSS 중앙처리국 장비 레벨의 운용 상태 및 운용 모드를 모델링하면 Eq. (3)과 같이 표현할 수 있다. 장비 레벨에 대한 상태 천이도는 Fig. 3과 같으며, Eq. (3)과 Fig. 3의 세부 설명은 Eq. (2), Fig. 2와 유사하다.

$$M_{dev}=(S_{dev^{\prime}}, \Sigma_{dev^{\prime}}, \delta_{dev^{\prime}}, s_{0\text{_}dev^{\prime}}, F_{dev})$$

여기서

$S_{dev}={Inactive, Service\text{_}operation, Service\text{_}maintenace};$

$\Sigma_{dev}={User\text{_}command, Error};$

$s_{0\text{_}dev}=F_{dev}={Inactive};$

$\delta_{dev} :S_{dev} x\Sigma_{dev} → S_{dev};$

Inactive={ON, OFF};$

$Service\text{_}operation={Initialize\text{_}mode, Standby\text{_}mode, Exception\text{_}mode, Normal\text{_}operation\text{_}mode};$

$Service\text{_}maintenance={Initialize\text{_}mode, Standby\text{_}mode, Exception\text{_}mode, Maintenance\text{_}mode};$

$User\text{_}command={Init\text{_}complete, Init\text{_}failure, Operation, Standby, Error, Error\text{_}resolve, Maintenance\text{_}check, Maintenane\text{_}complete, ON, OFF}.$

Fig. 3. State transition diagram of WAD-RNSS device.